凯撒密码 - CS50x 2023

对于这个问题，你将实现一个程序，使用凯撒密码加密消息，如下所示。

$ ./caesar 13
plaintext:  HELLO
ciphertext: URYYB

开始

打开 VS Code。

首先点击终端窗口，然后直接输入 cd。你应该发现它的“提示符”类似于下面。

单击该终端窗口内部，然后执行

wget https://cdn.cs50.net/2022/fall/psets/2/caesar.zip

然后按 Enter 键，以便在你的 codespace 中下载一个名为 caesar.zip 的 ZIP 文件。请务必注意 wget 和 URL 之间的空格，以及其他任何字符，不要遗漏！

现在执行

来创建一个名为 caesar 的文件夹。现在你可以执行

并在提示符下回复“y”，然后按 Enter 键，以删除你下载的 ZIP 文件。

现在输入

然后按 Enter 键，进入该目录。你的提示符现在应该类似于下面。

如果一切顺利，你应该执行

并看到一个名为 caesar.c 的文件。执行 code caesar.c 应该会打开该文件，你将在其中键入此问题集的代码。如果没有，请回溯你的步骤，看看你是否可以确定你哪里出错了！

背景

据说凯撒（没错，就是那位凯撒）过去常常通过将每个字母移动一定的位数来“加密”（也就是用可逆的方式隐藏）机密消息。例如，他可能会将 A 写成 B，将 B 写成 C，将 C 写成 D，…，并且在字母表中回绕，将 Z 写成 A。因此，为了对某人说 HELLO，凯撒可能会写 IFMMP 代替。收到凯撒的此类消息后，收件人必须通过将字母沿相反方向移动相同的位数来“解密”它们。

这种“密码系统”的秘密在于只有凯撒和收件人知道一个秘密，即凯撒移动他的字母的位数（例如，1）。按照现代标准，这并不算特别安全。不过，如果你是世界上第一个这么做的人，那可就相当安全了！

未加密的文本通常称为 plaintext（明文 (原文 plaintext)）。加密的文本通常称为 ciphertext（密文 (原文 ciphertext)）。使用的密钥称为 key（密钥）。

为了清楚起见，以下是如何使用密钥 1 加密 HELLO 得到 IFMMP：

加载中，请稍候...

plaintext	`H`	`E`	`L`	`L`	`O`
+ key	1	1	1	1	1
= ciphertext	`I`	`F`	`M`	`M`	`P`

更正式地说，凯撒算法（即密码）通过将每个字母“旋转”k 个位置来加密消息。更正式地说，如果p 是某个明文（即未加密的消息），p_i 是 p 中的字符，并且 k 是一个密钥（即非负整数），那么密文 c 中的每个字母 c_i，计算公式为这里的意味着“对26取模”，也就是求除以26的余数。这个公式可能使密码看起来比实际更复杂，但它实际上只是精确表达算法的一种简洁方式。为了方便理解，我们可以把A（或 a）看作0，B（或 b）看作1，以此类推，Z（或 z）就是25。假设凯撒想用密钥3偷偷地告诉别人“Hi”。因此，如果他的明文是“Hi”，那么“H”（也就是7）会变成“K”，而“i”（也就是8）会变成“L”。明白了吗？

现在，我们来编写一个名为 caesar 的程序，它可以让你用凯撒密码加密信息。用户在运行程序时，需要通过命令行参数来指定密钥，这个密钥将用于加密运行时输入的秘密信息。我们不能假定用户输入的密钥一定是数字，但如果用户输入的是数字，我们可以假定它是一个正整数。

以下是该程序可能工作方式的一些示例。例如，如果用户输入密钥 1 和明文 HELLO：

$ ./caesar 1
plaintext:  HELLO
ciphertext: IFMMP

如果用户提供密钥 13 和明文 hello, world，则该程序的工作方式如下：

$ ./caesar 13
plaintext:  hello, world
ciphertext: uryyb, jbeyq

注意，逗号和空格不会被加密，只有字母会被旋转！

再来一个例子怎么样？如果用户再次提供密钥 13，并提供更复杂的明文，则该程序的工作方式如下：

$ ./caesar 13
plaintext:  be sure to drink your Ovaltine
ciphertext: or fher gb qevax lbhe Binygvar

为什么？

请注意，原始消息的大小写已保留。小写字母保持小写，大写字母保持大写。

如果用户输入了非数字的命令行参数会怎么样？该程序应提醒用户如何使用该程序：

$ ./caesar HELLO
Usage: ./caesar key

如果用户没有提供任何命令行参数呢？该程序应提醒用户如何使用该程序：

$ ./caesar
Usage: ./caesar key

如果用户提供了多个命令行参数呢？该程序应提醒用户如何使用该程序：

$ ./caesar 1 2 3
Usage: ./caesar key

观看视频

规范

设计并实现一个名为 caesar 的程序，用于使用凯撒密码加密消息。

请在 caesar 目录下创建一个名为 caesar.c 的文件来实现你的程序。
你的程序必须接受一个单独的命令行参数，一个非负整数。我们姑且称之为。
如果程序在没有命令行参数或多于一个命令行参数的情况下运行，应使用 printf 打印错误信息，并立即从 main 函数返回值 1 (表示错误)。
如果命令行参数中包含非十进制数字的字符，程序应打印 Usage: ./caesar key 并从 main 函数返回值 1。
请勿假定小于或等于 26。程序应能处理所有小于的非负整数值。
也就是说，即使使用者输入的数值过大，超出 int 类型的范围（int 可能会溢出），你也不必担心程序会因此崩溃。
但是，即使大于，程序输入和输出中的字母字符都应保持字母的性质。
例如，如果为，即使根据 asciitable.com，反斜杠 \ 在 ASCII 码表中距离 A 有个位置，A 也不应变为 \，而应循环移位变为 B。
程序应输出 plaintext: (后接两个空格，无换行)，然后提示用户使用 get_string 函数输入明文。
程序应输出 ciphertext: (后接一个空格，无换行)，然后输出加密后的密文。明文中的每个字母字符都应“旋转” k 个位置；非字母字符则保持不变。
你的程序必须保留大小写：大写字母，即使旋转，也必须保持大写字母；小写字母，即使旋转，也必须保持小写字母。
输出密文后，程序应打印一个换行符，并通过从 main 函数返回 0 来结束运行。

建议

如何开始？让我们一步一步地解决这个问题。

伪代码

首先编写，尝试在 caesar.c 中编写一个 main 函数，该函数仅使用伪代码实现该程序，即使不（还！）确定如何用实际代码编写它。

提示

实现方法不止一种，所以这只是一种！

int main(void)
{
    // 确保程序只使用一个命令行参数运行

    // 确保 argv[1] 中的每个字符都是数字

    // 将 argv[1] 从 `string` 转换为 `int`

    // 提示用户输入明文

    // 对于明文中的每个字符：

        // 如果它是字母，则旋转该字符
}

在看到我们的伪代码后，可以编辑你自己的伪代码，但不要简单地将我们的伪代码复制/粘贴到你自己的代码中！

计算命令行参数

无论你的伪代码是什么，让我们首先编写仅检查程序是否使用单个命令行参数运行的 C 代码，然后再添加其他功能。

具体来说，以这样一种方式修改 caesar.c 中的 main，如果用户没有提供任何命令行参数，或者提供了两个或更多，该函数将打印 "Usage: ./caesar key\n" 然后返回 1，从而有效地退出程序。如果用户正好提供一个命令行参数，则该程序不应打印任何内容，而只需返回 0。因此，该程序的行为应如下所示。

$ ./caesar
Usage: ./caesar key

$ ./caesar 1 2 3
Usage: ./caesar key

提示

回想一下，你可以使用 printf 进行打印。
回想一下，函数可以使用 return 返回一个值。
回想一下，argc 包含传递给程序的命令行参数的数量，加上程序本身的名称。

检查密钥

现在你的程序（希望！）正在按规定接受输入，现在是下一步的时候了。

在 caesar.c 中的 main 下方添加一个函数，例如，only_digits，该函数接受一个 string 作为参数，如果该 string 仅包含数字 0 到 9，则返回 true，否则返回 false。确保也在 main 上方添加该函数的原型。

提示

你很可能需要一个类似下面的原型：
```
bool only_digits(string s);
```
请务必在文件顶部包含 cs50.h，以便编译器能识别 string 和 bool 类型。
请记住，string 本质上是一个 char 类型的数组。
请记住，strlen 函数（在 string.h 中声明）用于计算 string 的长度。
你可能会发现 isdigit（在 ctype.h 中声明）很有用，请参考 manual.cs50.io。但请注意，它一次只能检查一个 char！

接下来，修改 main 函数，使其调用 only_digits 函数来处理 argv[1]。如果该函数返回 false，则 main 应该打印 "Usage: ./caesar key\n" 并返回 1。否则，main 应该只返回 0。程序应该表现得如下：

$ ./caesar banana
Usage: ./caesar key

使用密钥

现在，修改 main 函数，使其将 argv[1] 转换为 int 类型。你可能会发现 atoi（在 stdlib.h 中声明）很有用，请参考 manual.cs50.io。然后使用 get_string 函数提示用户输入明文，提示信息为 "plaintext: "。

然后，实现一个名为 rotate 的函数，该函数接受一个字符 char 和一个整数 int 作为输入。如果该字符是字母，则将其旋转相应的位数（必要时从 Z 绕回到 A，z 绕回到 a）；否则，返回原字符。

提示

你很可能需要一个类似下面的原型：
```
char rotate(char c, int n);
```
例如，调用 rotate('A', 1) 或者 rotate('a', 1) 应该返回 'B'。调用 rotate('!', 1) 应该返回 '!'。
请记住，你可以使用 (int) 将 char 显式“转换”为 int，并使用 (char) 将 int 转换为 char。或者你可以通过简单地将一个视为另一个来隐式地进行转换。
你可能需要从大写字母中减去 'A' 的 ASCII 值，使其以 0 为基准进行计算（'A' 为 0，'B' 为 1，以此类推），计算完成后再加回去。
类似地，你可能需要从小写字母中减去 'a' 的 ASCII 值，使其以 0 为基准进行计算（'a' 为 0，'b' 为 1，以此类推），计算完成后再加回去。
你可能会发现 ctype.h 中声明的其他一些函数很有用，请参考 manual.cs50.io。
当从像 25 这样的值“绕回”到 0 时，你可能会发现 % 很有用。

接下来，修改 main 函数，使其打印 "ciphertext: "，然后遍历用户输入的明文，对每个字符调用 rotate 函数，并打印其返回值。

提示

请记住，printf 可以使用 %c 打印一个 char。
如果你在调用 printf 时根本看不到任何输出，则很可能是因为你正在打印超出 0 到 127 的有效 ASCII 范围的字符。尝试将字符临时打印为数字（使用 %i 而不是 %c）以查看你正在打印的值！

示例演示

如何测试你的代码

执行以下命令以使用 check50 评估代码的正确性。但请务必自己编译并测试它！

check50 cs50/problems/2023/x/caesar

执行以下命令以使用 style50 评估代码的风格。

如何提交

在你的终端中，执行以下命令以提交你的工作。

submit50 cs50/problems/2023/x/caesar