syllabus-课程大纲

下表列出了每节讲座的阅读作业。 “Text”指课程教材下表里称为课本：Edwards, Henry C., 和 David E. Penney合著的《Multivariable Calculus》第六版，Lebanon, IN: Prentice Hall出版社，2002年出版，ISBN: 9780130339676。 “Notes”指的是Arthur Mattuck教授编写的“18.02补充笔记与问题”在下表中称为笔记。 “Lecture Notes”指的是课程对应的笔记在下表称为讲义

讲座编号	主题	讲义	阅读材料
I. 向量和矩阵
0	向量	第1周总结 (PDF)	课本：12.1节
1	点积	第1周总结 (PDF)	课本：12.2节
2	行列式；叉积	第1周总结 (PDF)	课本：12.3节 笔记：D节
3	矩阵；逆矩阵	第2周总结 (PDF)	笔记：M.1和M.2节
4	方程组；平面方程	第2周总结 (PDF)	课本：798-800页 笔记：M.4节
5	直线和曲线的参数方程	第2周总结 (PDF)	课本：12.4和10.4节
6	速度，加速度 开普勒第二定律	第3周总结 (PDF)	课本：12.5节，818页 笔记：K节
7	复习
II. 偏导数
8	等高线；偏导数；切平面近似	第4周总结 (PDF)	课本：13.2和13.4节 笔记：TA节
9	最大最小问题；最小二乘法	第4周总结 (PDF)	课本：878-881页，884-885页 笔记：LS节
10	二阶导数测试；边界和无穷	第4周总结 (PDF)	课本：13.10节，至930页 笔记：SD节
11	微分；链式法则	第5周总结 (PDF)	课本：13.6-13.7节
12	梯度；方向导数；切平面	第5周总结 (PDF)	课本：13.8节
13	拉格朗日乘数法	第5周总结 (PDF)	课本：13.9节，至922页
14	非独立变量	第6周总结 (PDF)	笔记：N节
15	偏微分方程；复习	第6周总结 (PDF)	笔记：P节
III. 平面中的二重积分和线积分
16	二重积分	第7周总结 (PDF)	课本：14.1-14.3节 笔记：I.1节
17	极坐标中的二重积分；应用	第7周总结 (PDF)	课本：14.4-14.5节 笔记：I.2节
18	变量替换	第8周总结 (PDF)	课本：14.9节 笔记：CV节
19	平面中的向量场和线积分	第8周总结 (PDF)	课本：15.2节 笔记：V1节
20	路径无关性和保守场	第8周总结 (PDF)	课本：15.3节
21	梯度场和势函数	第9周总结 (PDF)	笔记：V2节
22	格林定理	第9周总结 (PDF)	课本：15.4节
23	通量；格林定理的法向形式	第9周总结 (PDF)	笔记：V3和V4节
24	单连通区域；复习	第10周总结 (PDF)	笔记：V5节
IV. 三维空间中的三重积分和曲面积分
25	直角坐标和柱坐标中的三重积分	第10周总结 (PDF)	课本：12.8，14.6和14.7节 笔记：I.3节
26	球坐标；表面积	第11周总结 (PDF)	课本：14.7节 笔记：I.4，CV.4和G节
27	三维向量场；曲面积分和通量	第11周总结 (PDF)	笔记：V8和V9节
28	散度定理	第11周总结 (PDF)	课本：15.6节 笔记：V10节
29	散度定理（续）：应用和证明	第12周总结 (PDF)	课本：15.6节，1054-1055页 笔记：V10节
30	空间中的线积分，旋度，恰当性和势	第13周总结 (PDF)	课本：1017-1018页 笔记：V11和V12节
31	斯托克斯定理	第13周总结 (PDF)	课本：15.7节 笔记：V13节
32	斯托克斯定理（续）；复习	第13周总结 (PDF)
33	拓扑学考虑 麦克斯韦方程组	第14周总结 (PDF)	笔记：V14和V15节
34	期末复习
35	期末复习（续）