syllabus-课程大纲
下表列出了每节讲座的阅读材料。
阅读材料指定来自：Strang, Gilbert 所著的《线性代数导论》第四版，由 Wellesley-Cambridge Press 于2009年出版，ISBN: 9780980232714。
同时，也为较新版本提供了阅读任务：Strang, Gilbert 所著的《线性代数导论》第五版，由 Wellesley-Cambridge Press 于2016年出版，ISBN: 9780980232776。
| 课程章节 | 主题 | 4th Edition 参考阅读 | 5th Edition 参考阅读 |
|---|---|---|---|
| 1 | 线性方程的几何解释 | 1.1-2.1 | 1.1-2.1 |
| 2 | 矩阵消元法 | 2.2-2.3 | 2.2-2.3 |
| 3 | 矩阵运算和逆矩阵 | 2.4-2.5 | 2.4-2.5 |
| 4 | LU 和 LDU 分解 | 2.6 | 2.6 |
| 5 | 转置和置换 | 2.7 | 2.7 |
| 6 | 向量空间和子空间 | 3.1 | 3.1 |
| 7 | 零空间: 求解 Ax = 0 | 3.2 | 3.2 |
| 8 | 矩形 PA=LU 和 Ax = b | 3.3-3.4 | 3.3 |
| 9 | 行简约阶梯形式 | 3.3-3.4 | 3.3 |
| 10 | 基和维度 | 3.5 | 3.4 |
| 11 | 四个基本子空间 | 3.6 | 3.5 |
| 12 | 考试 1: 第 1-3.4 章 | - | - |
| 13 | 图论和网络 | 8.2 | 3.5, 10.1 |
| 14 | 正交性 | 4.1 | 4.1 |
| 15 | 投影和子空间 | 4.2 | 4.2 |
| 16 | 最小二乘逼近 | 4.3 | 4.3 |
| 17 | Gram-Schmidt 和 A=QR | 4.4 | 4.4 |
| 18 | 行列式的性质 | 5.1 | 5.1 |
| 19 | 行列式的公式 | 5.2 | 5.2 |
| 20 | 行列式的应用 | 5.3 | 5.3 |
| 21 | 特征值和特征向量 | 6.1 | 6.1 |
| 22 | 对角化 | 6.2 | 6.2 |
| 23 | Markov 矩阵 | 8.3 | 10.3 |
| 24 | 复习考试 2 | - | - |
| 25 | 考试 2: 第 1-5 章, 6.1-6.2, 8.2 | - | - |
| 26 | 微分方程 | 6.3 | 6.3 |
| 27 | 对称矩阵 | 6.4 | 6.4 |
| 28 | 正定矩阵 | 6.5 | 6.5 |
| 29 | 工程中的矩阵 | 8.1 | 10.2 |
| 30 | 相似矩阵 | 6.6 | 6.2 |
| 31 | 奇异值分解 | 6.7 | 7.1-7.2 |
| 32 | 傅里叶级数, FFT, 复矩阵 | 8.5, 10.2-10.3 | 10.5, 9.2-9.3 |
| 33 | 线性变换 | 7.1-7.2 | 8.1-8.2 |
| 34 | 基的选择 | 7.3 | 8.3 |
| 35 | 线性规划 | 8.4 | 10.4 |
| 36 | 课程复习 | - | - |
| 37 | 考试 3: 第 1-8 章 (8.1, 2, 3, 5) | - | - |
| 38 | 数值线性代数 | 9.1-9.3 | 11.1-11.3 |
| 39 | 计算科学 | 请参考网站 18.085 | - |
| 40 | 期末考试 | - | - |