Discussion 2 | CS 61A 2024年春季学期

讨论 2：环境图、高阶函数

• disc02.pdf

小组里选个人加入 Discord。多几个人加入也行，但一个人就够了。

现在转到Pensieve:

• 所有人: 前往 discuss.pensieve.co，用你的 @berkeley.edu 邮箱登录，然后输入你的小组号码。（你的小组号码是你的 Discord 频道号码。）

进了Pensieve之后，就不用再回到这个页面了。Pensieve上的内容一样，功能还更多。如果Pensieve用不了，再回到这个页面继续讨论.

有问题的话，在 Discord 上的 #help 频道中发帖。

开始 [5 分钟]

说出你的名字，再说说你喜欢的一个城市（或地方），但别是伯克利，也别是你住过的地方。随便说说你为什么喜欢它。

注意: 这次讨论，在整个小组都确定答案正确之前，别按“检查答案”，也别运行任何Python代码。 目标是争取一次通过所有检查！通过思考代码的运行结果来搞清楚问题，并检查答案。不确定？跟小组讨论一下！ （你将无法在期中考试期间运行 Python，所以现在就开始习惯在没有它的情况下解决问题。）

Q1：热身

执行 result = (lambda x: 2 * (lambda x: 3)(4) * x)(5) 后，result 的值是多少？跟小组讨论一下，确保大家都意见一致了再按“检查答案”。

调用表达式 [15 分钟]

为下面的代码绘制一个环境图。 你可以使用纸、平板电脑或白板。 跟小组讨论一下怎么画，然后一起一步一步地完成。 然后，一步一步地检查图，看看有没有问题。

这是一个空白图，以防你使用平板电脑：

有问题的话，在discuss-queue频道发消息，带上@discuss标签和你的小组号码，跟助教们讨论一下。

高阶函数 [60 分钟]

还记得上次讨论的问题解决思路吗？ 同样适用于实现高阶函数。

1. 选择一个示例输入和对应的输出 (这次输入 可能 是一个函数).
2. 用简单的步骤 (用英文) 描述一个从输入计算输出的过程.
3. 弄清楚你需要哪些额外的变量来执行这个过程.
4. 使用这些额外的变量在代码中实现这个过程.
5. 确定你的实现是否适用于最初的示例.
6. 确定你的实现是否适用于其他示例 (如果不是, 你可能需要修改步骤 2).

Q2: Make Keeper

实现 make_keeper，它接受一个正整数 n 并返回一个函数 f，该函数 f 接受另一个单参数函数 cond 作为其参数。当 f 在 cond 上被调用时，它会打印出从 1 到 n（包括 n）的整数，对于这些整数，当 cond 在每个整数上被调用时，会返回 true 值。每个整数都打印在单独的一行上。

def make_keeper(n):
    """Returns a function that takes one parameter cond and prints
    out all integers 1..i..n where calling cond(i) returns True.

    >>> def is_even(x): # Even numbers have remainder 0 when divided by 2.
    ...     return x % 2 == 0
    >>> make_keeper(5)(is_even)
    2
    4
    >>> make_keeper(5)(lambda x: True)
    1
    2
    3
    4
    5
    >>> make_keeper(5)(lambda x: False)  # Nothing is printed
    """
    "*** YOUR CODE HERE ***"

在 61A 代码编辑器中运行

不要偷看！首先尝试在没有提示的情况下实现它。

[提示]

要返回函数 f, 请将 def f(cond): 放在函数定义的开头, 并将 return f 放在函数定义的结尾. f 函数应该初始化 i = 1 以便循环遍历所有整数, 并通过调用 cond(i) 来判断 cond 在每个整数上的返回值是否为真.

不要运行 Python 代码来检查你的结果, 尝试通过思考来解决问题!。 如果你遇到困难，请向工作人员寻求帮助。

当你们小组找到解决方案之后, 现在是时候练习如何清晰地描述你的代码了. 一个好的描述就像一个好的程序：简洁而准确。推荐一位同学来描述你们的解决方案, 并向大家讲解, 借此进行练习. 之后, 在 discuss-queue 频道发送消息, 加上 @discuss 标签和你们的讨论小组号码, 并写上 "Listen up!". 课程的工作人员会加入你们的语音频道, 听取你的讲解. 如果工作人员没有立刻出现, 可以先开始做下一题, 等待工作人员的到来.

Q3: Digit Finder

实现函数 find_digit, 该函数接收一个正整数 k 作为参数, 并返回另一个函数. 返回的函数接收一个正整数 x 作为参数, 并返回 x 从右往左数的第 k 位数字. 如果 x 的位数不足 k 位, 则返回 0.

例如，在数字 4567 中，7 是从右边开始数的第 1 位数字，6 是从右边开始数的第 2 位数字，而从右边开始数的第 5 位数字是 0（因为只有 4 位数字）。

重要提示： 你不能在此问题中使用字符串或索引。

使用向下取整除以 10 的幂可以去掉最右边的若干位数字.

def find_digit(k):
    """Returns a function that returns the kth digit of x.
>>> find_digit(2)(3456)
    5
    >>> find_digit(2)(5678)
    7
    >>> find_digit(1)(10)
    0
    >>> find_digit(4)(789)
    0
    """
    assert k > 0
    "*** YOUR CODE HERE ***"

在 61A 代码中运行此代码

[小提示]

首先移除第 k 位之后的所有数字，这样第 k 位就变成了最后一位。

Q4：匹配器

实现 match_k，它接受一个整数 k，并返回一个函数，该函数接受一个变量 x，如果 x 中所有相隔 k 位的数字都相同，则返回 True。

例如，match_k(2) 返回一个单参数函数，用于检查 x 中每隔 2 位的数字是否相同。

对于 match_k(2)(1010)，x 的值为 1010，从左到右的数字依次为 1、0、1、0。因为 1 == 1 且 0 == 0，所以结果为 True。

对于 match_k(2)(2010)，x 的值为 2010，从左到右的数字依次为 2、0、1、0。因为 2 != 1 且 0 == 0，所以结果为 False。

注意：此题禁止使用字符串或索引。

用整除10的幂可以去掉最右边的数字。

def match_k(k):
    """Returns a function that checks if digits k apart match.

    >>> match_k(2)(1010)
    True
    >>> match_k(2)(2010)
    False
    >>> match_k(1)(1010)
    False
    >>> match_k(1)(1)
    True
    >>> match_k(1)(2111111111111111)
    False
    >>> match_k(3)(123123)
    True
    >>> match_k(2)(123123)
    False
    """
    def check(x):
        while x // (10 ** k) > 0:
            if ____________________________:
                return ____________________________
            x //= 10
        ____________________________
    ____________________________

在 61A 代码中运行此代码

[小提示]

在每次迭代中，将最后一位数字与它之前 k 位的数字进行比较。

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