Discussion 2 | CS 61A 2024年春季学期
讨论 2：环境图、高阶函数
小组里选一个人加入Discord。可以多个人加入，但一个人就够了。
现在转到Pensieve：
- 所有人：去[discuss.pensieve.co]，用你的@berkeley.edu邮箱登录，输入组号（就是你的Discord频道号）。
进了Pensieve就不用回到这页了，Pensieve上有同样的内容（而且功能更多）。如果Pensieve用不了，再回到这页继续讨论。
有问题就在Discord的#help频道里发帖。
开始 [5 分钟]
说出你的名字，再说说你喜欢的一个城市（或地方），但别是伯克利，也别是你住过的地方。可以随便说说你喜欢它的理由。
注意： 这次讨论，在小组确定答案之前，别按“检查答案”，也别运行Python代码。目标是一次通过所有检查！通过思考代码会做什么来解决问题，检查答案。不确定？跟组员讨论！（期中考试不能运行Python，现在就开始适应不用Python解决问题。）
Q1：热身
执行 result = (lambda x: 2 * (lambda x: 3)(4) * x)(5) 后，result 的值是多少？和小组成员讨论，确保大家意见一致再按“检查答案”。
调用表达式 [15 分钟]
给下面的代码画个环境图。可以用纸、平板或者白板。和小组成员讨论怎么画，然后一起完成每一步。画完后，一步步检查。
这是一个空白图，以防你使用平板电脑：
有问题就去discuss-queue频道发消息，带上@discuss标签和你的小组号，跟助教讨论。
高阶函数 [60 分钟]
还记得上次讨论的问题解决方法吗？同样适用于实现高阶函数。
- 选择一个例子，包括输入和对应的输出。（这次输出可能是一个函数。）
- 用英语描述一个用简单步骤，从输入计算出输出的过程。
- 弄清楚你需要哪些额外的变量来辅助这个过程。
- 用代码和这些额外的变量来实现这个过程。
- 确定该实现是否真的适用于你的原始示例。
- 确定该实现是否真的适用于其他示例。（如果不是，你可能需要修改步骤 2。）
Q2：Make Keeper
实现 make_keeper 函数。它接受一个正整数 n 作为输入，并返回一个函数 f。 函数 f 接受一个单参数函数 cond 作为参数。当 f 被调用时，它会遍历从 1 到 n（包括 n）的所有整数。 对于每个整数，如果 cond(i) 返回真值，则打印该整数，每个整数占一行。
你的解答
在 61A 代码中运行
解决方案
def make_keeper(n):
"""Returns a function that takes one parameter cond and prints
out all integers 1..i..n where calling cond(i) returns True.
>>> def is_even(x): # Even numbers have remainder 0 when divided by 2.
... return x % 2 == 0
>>> make_keeper(5)(is_even)
2
4
>>> make_keeper(5)(lambda x: True)
1
2
3
4
5
>>> make_keeper(5)(lambda x: False) # Nothing is printed
"""
def f(cond):
i = 1
while i <= n:
if cond(i):
print(i)
i += 1
return f
不要偷看！首先尝试在没有提示的情况下实现它。
要返回函数 f，请将 def f(cond): 放在实现代码的第一行，并将 return f 放在最后一行。 在 f 函数内部，需要初始化 i = 1，用于循环遍历所有整数，并通过调用 cond(i) 来判断 cond 对每个整数的返回值是否为真。
不要运行 Python 来检查你的工作。你可以通过思考来检查它！。如果你遇到困难，请向工作人员寻求帮助。
一旦你的小组达成了一个解决方案，现在是时候练习你描述自己代码的能力了。一个好的描述就像一个好的程序：简洁而准确。提名某人来描述你的解决方案是如何工作的，并让他们向小组展示以进行练习。然后，向 discuss-queue 频道发送一条带有 @discuss 标签、你的讨论小组号码和消息 "Listen up!" 的消息，助教将加入你的语音频道来听取你的描述。如果没有人立即出现，请随意处理下一个问题，直到有工作人员出现。
Q3：数字查找器
实现 find_digit 函数。它接受一个正整数 k 作为输入，并返回另一个函数。后者接受一个正整数 x 作为输入，并返回 x 从右往左数的第 k 位数字。如果 x 的位数不足 k 位，则返回 0。
例如，在数字 4567 中，7 是从右边开始的第 1 个数字，6 是从右边开始的第 2 个数字，从右边开始的第 5 个数字是 0（因为只有 4 个数字）。
重要提示： 你不能使用字符串或索引来解决这个问题。
使用向下取整除以 10 的幂可以去除最右边的数字。
你的解答
在 61A 代码中运行
解决方案
def find_digit(k):
"""Returns a function that returns the kth digit of x.
>>> find_digit(2)(3456)
5
>>> find_digit(2)(5678)
7
>>> find_digit(1)(10)
0
>>> find_digit(4)(789)
0
"""
assert k > 0
return lambda x: (x // pow(10, k-1)) % 10
首先去掉第k位之后的数字，此时第k位就变成了个位数。
Q4: Match Maker
实现一个函数 match_k，它接收一个整数 k，并返回一个新的函数。这个新函数接收一个变量 x，如果 x 中所有间隔 k 位的数字都相同，就返回 True。
例如，match_k(2) 返回一个接收单个参数的函数，这个函数会检查 x 中间隔 2 位的数字是否相同。
match_k(2)(1010) 中，x 的值是 1010，从左到右的数字依次是 1、0、1、0。因为 1 和 1 相同，0 和 0 相同，所以 match_k(2)(1010) 的结果是 True。
match_k(2)(2010) 中，x 的值是 2010，从左到右的数字依次是 2、0、1、0。因为 2 和 1 不同，所以 match_k(2)(2010) 的结果是 False。
注意： 在解决这个问题时，请不要使用字符串或索引。
通过将数字向下取整除以 10 的幂，可以移除其最右边的数字。
你的答案
在 61A 代码中运行
解决方案
def match_k(k):
"""Returns a function that checks if digits k apart match.
>>> match_k(2)(1010)
True
>>> match_k(2)(2010)
False
>>> match_k(1)(1010)
False
>>> match_k(1)(1)
True
>>> match_k(1)(2111111111111111)
False
>>> match_k(3)(123123)
True
>>> match_k(2)(123123)
False
"""
def check(x):
while x // (10 ** k) > 0:
if (x % 10) != (x // (10 ** k)) % 10:
return False
x //= 10
return True
return check
每次迭代时，比较个位数和它前面第 k 位的数字。
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