CS 61A 2024春季学期 讨论1
Discussion 1: 控制、环境图
你需要：
- 一种查看此工作表的方式（手机上即可）
- 一种做笔记的工具（纸或电子设备）
小组里选一个人加入Discord，找到小组频道，并在小组的Discord文本频道中发布“Here we go!”。 可以多人加入，但一人足矣。
确定你的引导者： 现在确定谁将是本次讨论的引导者。
- 如果你知道你是引导者，请告知小组。
- 如果还没人当引导者，那就谁手机壳最闪亮谁上！
接下来，请切换到Pensieve：
- 所有人：访问 discuss.pensieve.co 并使用你的 @berkeley.edu 邮箱登录。
- 引导者：点击“创建房间”(Create Room)，选择本次讨论，并将房间代码分享给小组。
- 其他人：输入引导者分享的房间代码，点击“加入房间”(Join Room)即可。
- 有问题请在Discord的
#help频道提问。
进入Pensieve后就不用再回到这个页面了，Pensieve包含了所有内容（而且功能更丰富）。 如果由于某种原因 Penseive 无法工作，请返回此页面并继续讨论。
表达式
说出你的名字，并分享一句你常听到的、表示赞赏的口头禅，比如“太棒了”或“干得漂亮”。 每个人都应该尝试提出不同的表达方式。 如果卡住了，可以向组员求助。 甚至可以用其他语言。 这样，之后小组讨论解题的时候，你就可以用上这些表达了。
While 和 If
掌握if和while语句是基本功。 这次讨论，我们主要练习前三次课的内容：if、while、赋值（=）、比较运算符（<、>、==等）以及算术运算。 请先别用课上还没讲过的Python特性，比如for循环、range函数和列表。 这些内容以后会有充足的时间学习，现在重点练习if语句（参考教材1.5.4节）和while语句（参考教材1.5.5节）。
Q1: 赛跑
下面的race函数有时会出错，有时会无限循环。
你的答案
在 61A 代码中运行
解决方案
def race(x, y):
"""The tortoise always walks x feet per minute, while the hare repeatedly
runs y feet per minute for 5 minutes, then rests for 5 minutes. Return how
many minutes pass until the tortoise first catches up to the hare.
>>> race(5, 7) # After 7 minutes, both have gone 35 steps
7
>>> race(2, 4) # After 10 minutes, both have gone 20 steps
10
"""
assert y > x and y <= 2 * x, 'the hare must be fast but not too fast'
tortoise, hare, minutes = 0, 0, 0
while minutes == 0 or tortoise - hare:
tortoise += x
if minutes % 10 < 5:
hare += y
minutes += 1
return minutes
找到满足以下任一条件的正整数x和y（y大于x但小于等于2 * x）：
race(x, y)返回错误的值，或者race(x, y)永远运行
找到一组满足任意条件的x和y就可以完成这道题，当然，如果你想多找几组也没问题。
注意：
- 对于数值类型的变量
x，x += 1等同于x = x + 1。 - 0 是一个假值，所有其他数字都是真值。
当乌龟不是第一次超过兔子时，race(x, y)的返回值就是错误的。 尝试一些小于5的数字，看看能不能找到这样一种情况：tortoise已经超过了hare，但此时tortoise - hare不等于零。
当乌龟第一次赶上兔子所用的时间不是整数分钟时（例如，对于race(2, 3)，乌龟在7.5分钟后赶上兔子），返回值就不正确。但是，如果存在某个更大的整数分钟数，在此之后，它们又走了相同的距离，返回值仍然是不正确的。
如果乌龟和兔子只有在非整数分钟时刻才走过相同距离（例如，对于race(4, 5)，乌龟在6.2分钟后赶上兔子，并且兔子永远无法赶上），则race函数将永远运行。
请将你的 (x, y) 示例放在你所在小组的频道文本聊天中。 如果遇到困难超过10分钟，请寻求帮助！
Q2: Fizzbuzz
实现经典的 Fizz Buzz 序列。 fizzbuzz 函数接受一个正整数 n，并为从 1 到 n 的每个整数打印一行。 对于每个 i：
- 如果
i可以同时被 3 和 5 整除，则打印fizzbuzz。 - 如果
i可以被 3 整除（但不能被 5 整除），则打印fizz。 - 如果
i可以被 5 整除（但不能被 3 整除），则打印buzz。 - 否则，打印数字
i。
尝试使你的 fizzbuzz 实现尽可能简洁。
你的答案
在 61A 代码中运行
解决方案
def fizzbuzz(n):
"""
>>> result = fizzbuzz(16)
1
2
fizz
4
buzz
fizz
7
8
fizz
buzz
11
fizz
13
14
fizzbuzz
16
>>> print(result)
None
"""
i = 1
while i <= n:
if i % 3 == 0 and i % 5 == 0:
print('fizzbuzz')
elif i % 3 == 0:
print('fizz')
elif i % 5 == 0:
print('buzz')
else:
print(i)
i += 1
请注意你的 if 和 elif 子句的顺序：首先尝试检查当前数字是否可以同时被 3 和 5 整除，然后检查是否仅可以被 3 整除以及仅可以被 5 整除。
解题思路
实现函数的一个有用方法是：
- 选择一个示例输入和相应的输出。
- 描述一个过程（用英语），该过程使用简单的步骤从输入计算输出。
- 找出你需要哪些额外的名称来执行此过程。
- 使用这些额外的名称在代码中实现该过程。
- 确定该实现是否真的适用于你的原始示例。
- 确定该实现是否真的适用于其他示例。 （如果不是，你可能需要修改步骤 2。）
重要的是，这种方法不是直接从阅读问题到编写代码。
例如，在下面的 is_prime 问题中，你可以：
- 选择
n为 9 作为输入，False作为输出。 - 这是一个过程：检查
9(n) 是否不是 1 和9(n) 之间任何整数的倍数。 - 引入
i来表示 1 和 9 (n) 之间的每个数字。 - 实现
is_prime（你将与你的小组一起完成此部分）。 - 通过思考代码的执行来检查
is_prime(9)是否将返回False。 - 检查
is_prime(3)是否将返回True，is_prime(1)是否将返回False。
在接下来的两个问题中一起尝试这种方法。
重要提示： 强烈建议你不要立即使用计算机检查你的工作。 而是与你的小组交谈并思考，尝试找出答案是否正确。 在考试中，你将无法进行猜测和检查，因为你没有 Python 解释器。 现在是练习通过思考示例来检查你的工作的好时机。 你甚至可以绘制环境图！
如果你不确定某件事的工作原理或遇到困难，请向课程工作人员寻求帮助。
Q3：是素数吗？
编写一个函数，如果正整数 n 是素数，则返回 True，否则返回 False。
素数 n 是只能被 1 和 n 本身整除的数字。 例如，13 是素数，因为它只能被 1 和 13 整除，但 14 不是，因为它能被 1、2、7 和 14 整除。
使用 % 运算符：x % y 返回 x 除以 y 的余数。
这是一个 while 语句，它循环所有大于 1 且小于 n 的数字：
i = 2
while i < n:
...
i = i + 1
你可以用 n % i == 0 来检查 i 是否能被 n 整除。如果可以，就 return False。
你的答案
在 61A 代码中运行
解答
def is_prime(n):
"""
>>> is_prime(10)
False
>>> is_prime(7)
True
>>> is_prime(1) # one is not a prime number!!
False
"""
if n == 1:
return False
k = 2
while k < n:
if n % k == 0:
return False
k += 1
return True
展示时间：用一句话概括你们解决 is_prime 的思路，确保别人不看代码也能明白。选一位同学讲解，然后在 discuss-queue 频道发送 @discuss 加上你们的小组号和 "Prime Time!"， 助教就会来听你们的讲解并给出反馈。
Q4：唯一数字
编写一个函数，返回一个正整数中唯一数字的个数。
提示： 你可以使用
//和%将一个正整数分离成它的个位数和剩余的位数。你或许可以先定义一个函数
has_digit(n, k)，用来判断数字n是否包含数字k。
你的答案
在 61A 代码中运行
解答
def unique_digits(n):
"""Return the number of unique digits in positive integer n.
>>> unique_digits(8675309) # All are unique
7
>>> unique_digits(13173131) # 1, 3, and 7
3
>>> unique_digits(101) # 0 and 1
2
"""
unique = 0
while n > 0:
last = n % 10
n = n // 10
if not has_digit(n, last):
unique += 1
return unique
# Alternate solution
def unique_digits_alt(n):
unique = 0
i = 0
while i < 10:
if has_digit(n, i):
unique += 1
i += 1
return unique
def has_digit(n, k):
"""Returns whether k is a digit in n.
>>> has_digit(10, 1)
True
>>> has_digit(12, 7)
False
"""
assert k >= 0 and k < 10
while n > 0:
last = n % 10
n = n // 10
if last == k:
return True
return False
一种方法是循环遍历从 0 到 9 的每个数字，并检查 n 是否包含该数字。统计它包含的数字。
我们提供了两种解决方案：
- 其中一种解法是，对于当前位的数字，检查它是否也出现在剩余的位数中。只有当它没有出现在其他位数中时，才认为它是“唯一”的。对每一位数字都进行这样的检查。
- 另一种解法是，循环检查 0 到 9 这十个数字，对每个数字都调用
has_digit。 如果函数返回真，就说明原数字包含这个数字，唯一数字的计数就加一。
环境图
环境图用方框记录变量名和对应的值。
Q5：瓶子
与你的小组一起回答以下问题。逐步执行该图以检查你的答案。
1) 什么决定了环境图中出现多少个不同的框架？
- 代码中定义的函数数量
- 代码中调用表达式的数量
- 代码中 return 语句的数量
- 运行代码时调用用户定义函数的次数
2) pass(bottles) 的返回值会发生什么？
- 它被用作全局框架中
remaining的新值 - 它被用作全局框架中
bottles的新值 - 它被用作全局框架中
pass的新值 - 以上都不是
3) 行 bottles = 98 对全局框架有什么影响？
- 它暂时更改了绑定到全局框架中
bottles的值。 - 它永久更改了绑定到全局框架中
bottles的值。 - 它对全局框架没有影响。
Q6: Double Trouble
在纸上或者白板上手动画出环境图（别用电脑画！），然后一步一步地检查你的图。
我们首先定义了两个函数 double 和 triple，并将它们分别绑定到对应的名称。 接下来，我们将名称 hat 赋值给 double 所指向的函数对象。 最后，我们将名称 double 赋值给 triple 所指向的函数对象。
记录美好瞬间
大家如果愿意，可以再拍一张小组自拍，然后发到小组的Discord文字频道里。 之后，请各位填写一下出勤表 (每人每周填一次哦)。